Ну тут уж смотрите, как вы считаете нужным, так и поступайте. Если для вас важна запись в трудовую книжку, то конечно и устраиваться лучше по
такому трудовому договору. А если вам лишь бы денег заработать а остальные нюансы не беспокоят, то работайте, главное чтоб вы были в работодателе уверены, и что он вам будет платить, а иначе вряд ли у вас получится что-то доказать даже в суде.